PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

26 Agustus 2020 I Ira Wahyu Wardhani I 

            Trigonometri diartikan ilmu yang mempelajari tentang hubungan sudut dan sisi pada segitiga. Pada subbab ini, akan dipahami konsep perbandingan trigonometri pada suatu  segitiga. Segitiga yang digunakan adalah segitiga siku-siku.

 

Hubungan perbandingan sudut dengan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku dinyatakan dalam definisi berikut. 

1.1) Sinus  C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi miring segitiga, ditulis

sin C = sisi di depan sudut C

              sisi miring segitiga

2) Cosinus C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut dengan sisi miring segitiga, ditulis

cos C = sisi di samping sudut C

               sisi miring segitiga

3) Tangen C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi di samping sudut, ditulis

tan C =   sisi di depan sudut C   _

               sisi di samping sudut C

4) Cosecan C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi miring segitiga dengan sisi di depan sudut, ditulis

Cosec C  =    sisi miring segitiga    atau

                        sisi di depan sudut C                               

Cosec C  =    _ 1 _

                        Sin C

5) Secan C didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi miring segitiga  dengan sisi di samping sudut, ditulis

Secan C  =    sisi miring segitiga    atau

                        sisi di samping sudut C                           

Secan C  =    _ 1 _

                        Cos C

6) Cotangen C didefinisikan sebagai perbandingan sisi di samping sudut dengan sisi di depan sudut, ditulis

Cotan C  =    sisi di samping segitiga    atau

                        sisi di depan sudut C                               

Cotan C  =    _ 1 _

                        Tan C

Nah, Untuk Cosecan , Secan  dan Cotangen ini berturut-turut merupakan kebalikan dari Sinus, Cosinus, dan Tangen.

Jika diperhatikan aturan perbandingan di atas, prinsip matematika lain yang perlu diingat kembali adalah Teorema Pythagoras. Dengan begitu pemahaman mengenai  sisi miring, sisi di samping, dan sisi di depan sudut tentunya dapat mudah dipahami

Contoh Soal

1. Pada segitiga PQR di bawah Cosecan β = …

Pembahasan:

Diketahui :

Sisi Depan = q

Sisi Samping = r

Sisi Miring = p

Ditanya: sin β ….?

Jawab:

Cosec C  =    sisi miring segitiga   

         sisi di depan sudut C                               

sin β =  p_

             q